نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

• محمدعلی حجتی ¹
• مرتضی مزگی نژاد ²

¹ هیئت علمی دانشگاه تربیت مدرس

² هیئت علمی دانشگاه بیرجند

چکیده

الگوسازی از ذهن و ارائة مدلی که قابلیت‌های پیچیدة ذهن را داشته باشد یکی از افق‌های توانمندی بشر است. اگرچه عمدة تلاش‌ها در این زمینه بیش‌تر از نیم قرن سابقه ندارد و با دستاوردهای مسحورکنندة خود یکی از پدیده‌های شگفتی‌ساز شده است، اما هر چه این رویا رنگ واقعیت بیش‌تری به‌خود می‌گیرد مشکلات بزرگ‌تری را بر سر راه نظریه‌پردازان هوش مصنوعی قرار می‌دهد. دو مسئلة عمده‌ای که در این زمینه در مقاله حاضر بررسی خواهد شد عبارت‌اند از: الف‌ـ آیا سیستم‌های هوشمند قادر خواهند بود هر مسئله‌ای را حل کنند؟؛ ب‌ـ آیا می‌توان رابطه‌ای میان این مسئله و تصمیم‌ناپذیری منطق محمولات مرتبة اول برقرار کرد؟؛ که هریک از آنها در درون خود شامل مسائل جزئی‌تری هستند که به‌طورخلاصه عبارت‌اند از: 1ـ چه سیستمی را می‌توان سیستم هوشمند نامید؟ و 2ـ نحوة حل مسئله در سیستم هوشمند به چه صورتی است؟ و 3ـ چه سسیستمی را تصمیم‌پذیر گویند؟ 
فرضیه‌های مطرح‌شده در این مقاله نیز بدین‌قرارند:
الف – سیستم‌های هوشمند از رویه‌ای الگوریتمی تبعیت می‌کنند. اگر بتوان مسئله‌ای یافت که الگوریتم‌پذیر نباشد، می‌توان نتیجه گرفت آن مسئله برای سیستم هوشمند حل‌ناپذیر است. ب - حل مسائل در هر سیستم هوشمندی متأثر از منطق حاکم بر آن است؛ بنابراین، عدم حل برخی از مسائل توسط سیستم منعکس‌کنندة ناتوانی منطق (محمولات) در ارائة الگوریتمی متناهی برای برخی از فرمول‌هاست تا مشخص کند آیا آن فرمول‌ها معتبرند یا خیر.

کلیدواژه‌ها

• سیستم‌های هوشمند
• مسئلة توقف
• ماشین تورینگ
• تصمیم‌ناپذیری
• منطق محمولات تبیین

عنوان مقاله [English]

Decidability of Intelligent Systems

نویسندگان [English]

• mohammad ali hijjati ¹
• morteza mozgi nejhad ²

چکیده [English]

Intelligent systems are designed on the model of the operation of mind; but they come across, at least, the following problems: (a) Can IS solve every problem? (b) Is there any correspondence between the above problem and the undecidability of the first order predicate logic? Before finding proper answers, we should know the characteristics of an intelligent system and how it solves a problem and what do we mean by its decidability. In this article we have dealt with the above issues and will show that an intelligent system is a kind of algorithmic system and since we can find a problem (halting problem) which is unalgorithmic, that system cannot solve it; this means that an intelligent system cannot solve all the problems and hence is undecidable. This undecidability, in turn, shows that the logic (i.e. first order predicate logic) which governs the system is also undecidable.

کلیدواژه‌ها [English]

• intelligent system
• halting problem
• Touring machine
• Undecidability
• predicate logic